标准分数怎么计算公式

标准分数（也称为Z分数）的计算公式是：

\[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} \]

其中：

\（ z \） 是标准分数

\（ x \） 是某一具体分数

\（ \mu \） 是平均数

\（ \sigma \） 是标准差

这个公式表示原始分数 \（ x \） 与平均数 \（ \mu \） 之间的差距，以标准差 \（ \sigma \） 为单位。如果原始分数 \（ x \） 低于平均数，则 \（ z \） 为负数；如果原始分数 \（ x \） 高于平均数，则 \（ z \） 为正数。

标准分数的主要作用是将原始分数转换为具有相等单位的量数，以便于比较和解释分数差异。它可以帮助我们了解一个分数在分布中的相对位置，以及它距离平均数有多少个标准差。

例如，如果某次考试的平均分是75分，标准差是10分，那么某个学生的分数是85分，那么他的标准分数就是：

\[ z = \frac{85 - 75}{10} = 1 \]

这意味着这个学生的分数比平均分高出一个标准差。