首页 家电百科 实时讯息 常识
您的位置: 首页 > 常识 >

偏导数怎么求(直观了解偏导数与全导数)

100次浏览     发布时间:2024-11-09 09:49:35    

当函数有一个自变量时,比如y=f(x),是一个一元函数,在直角坐标系中表示f(x)几何图形就是一条线,我们求导就是求切线,目的是利用切线段代替曲线来求曲线的长度,也就是利用直线段代替曲线段做计算,为什么呢?是因为人们只会测量直线段的长度。


当函数含有多个自变量时,比如z=f(x,y),是一个二元函数,在直角坐标系中表示f(x,y)几何图形就是一个面,那我们怎么处理呢?人们只能把曲面切成曲线,曲线切成直线段,进行计算。曲面切成曲线的过程就是求偏导数的过程,偏导数就是求一维曲线,目的是利用曲线段代替曲面。比如我们下图,我们对y求偏导,就是把x看成常数,取值某点x,其结果就是沿着y轴变化的曲线,当x取值变化时,y的偏导也跟随变化,x值取所有范围,y的偏导曲线也就组成了曲面。

同理我们也可以用同样的方式对x取偏导;偏导都是有方向的直线段,当我们在一点即对x取偏导,又对y取偏导时,他们有各自的方向和大小,如果我们按照矢量的运算进行求和,得出结果就是对函数对x,y,的全导数。全导数就是对所有自变量求导再取他们合力结果,也就是每个变量对函数的影响之和。

相关文章
盛花(SH)保险柜全国统一服务热线-全国24小时服务中心实时反馈全+境+到+达
2025-04-04 10:30:25
弹劾案通过 韩国总统尹锡悦被罢免
2025-04-04 10:24:00
泰旭嘉保险柜全国统一服务号码-全国服务热线实时反馈全+境+到+达
2025-04-04 10:23:53
安久保险柜售后服务号码—全国统一客服热线实时反馈全+境+到+达
2025-04-04 10:17:00
简梓保险柜服务号码-故障报修热线号码实时反馈全+境+到+达
2025-04-04 10:14:07